2. Найдите значение выражения: a)-29+12+(-40)+(-31) +38; б) -6/13 · 4 5/6 · 13/6 ; в) -11/15 · 4,2 - 4,2 · 4/15.

Задание 2. Найдите значение выражения

а) -29 + 12 + (-40) + (-31) + 38

• Сгруппируем отрицательные и положительные числа:
• \( (-29 - 40 - 31) + (12 + 38) \)
• \( (-100) + (50) = -50 \)

Ответ: -50

б) $$-\frac{6}{13} \cdot 4 \frac{5}{6} \cdot \frac{13}{6}$$

• Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 4 \frac{5}{6} = \frac{4 \times 6 + 5}{6} = \frac{29}{6} \)
• Запишем выражение: \( -\frac{6}{13} \cdot \frac{29}{6} \cdot \frac{13}{6} \)
• Заметим, что \( \frac{6}{13} \cdot \frac{13}{6} = 1 \).
• Таким образом, остается: \( -1 \cdot \frac{29}{6} = -\frac{29}{6} \)
• Переведем в смешанное число: \( -\frac{29}{6} = -4 \frac{5}{6} \)

Ответ: -4 5/6

в) $$-\frac{11}{15} \cdot 4,2 - 4,2 \cdot \frac{4}{15}$$

• Вынесем общий множитель 4,2 за скобки:
• \( 4,2 \cdot (-\frac{11}{15} - \frac{4}{15}) \)
• Вычислим сумму дробей в скобках: \( -\frac{11}{15} - \frac{4}{15} = -\frac{11+4}{15} = -\frac{15}{15} = -1 \)
• Теперь умножим: \( 4,2 \cdot (-1) = -4,2 \)

Ответ: -4,2