4. Представьте числа 5/12 и 6 2/9 в виде периодических дробей. Запишите приближённые значения данных чисел, округлив периодические дроби до сотых.

Задание 4. Представьте числа в виде периодических дробей

а) 5/12

• Чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, нужно числитель разделить на знаменатель.
• \( 5 : 12 = 0,41666... \)
• Получаем бесконечную периодическую дробь \( 0,41(6) \).
• Округлим до сотых: \( 0,42 \)

Ответ: 0,41(6) ≈ 0,42

б) 6 2/9

• Сначала переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 6 \frac{2}{9} = \frac{6 \times 9 + 2}{9} = \frac{56}{9} \)
• Теперь разделим числитель на знаменатель: \( 56 : 9 = 6,222... \)
• Получаем бесконечную периодическую дробь \( 6,2(2) \).
• Округлим до сотых: \( 6,22 \)

Ответ: 6,2(2) ≈ 6,22