2. Найдите значение выражения: a) −34 + 18 + (−20) + (−16) + 42; б) − 4 7 · 5 3 8 · 7 4 ; в) − 6 13 · 3,8 − 3,8 · 7 13

Пошаговое решение:

1. а) −34 + 18 + (−20) + (−16) + 42
   Сложим отрицательные числа и положительные числа по отдельности, затем найдем их сумму.
   \( (-34) + (-20) + (-16) = -70 \)
   \( 18 + 42 = 60 \)
   \( -70 + 60 = -10 \)
2. б) − 4 7 · 5 3 8 · 7 4
   Переведем смешанное число в неправильную дробь: \( 5 3 8 = rac{5 × 8 + 3}{8} = rac{43}{8} \).
   Теперь умножим дроби, сокращая общие множители.
   \( -rac{4}{7} × rac{43}{8} × rac{7}{4} = -rac{^{4}}{^{7}} × rac{43}{^{8}} × rac{^{7}}{^{4}} = -rac{1}{1} × rac{43}{2} × rac{1}{1} = -rac{43}{2} \).
   Представим в виде десятичной дроби: \( -rac{43}{2} = -21,5 \).
3. в) − 6 13 · 3,8 − 3,8 · 7 13
   Вынесем общий множитель 3,8 за скобки.
   \( 3,8 × (-rac{6}{13} - rac{7}{13}) \)
   Сложим дроби в скобках:
   \( -rac{6}{13} - rac{7}{13} = -rac{6+7}{13} = -rac{13}{13} = -1 \).
   Теперь умножим:
   \( 3,8 × (-1) = -3,8 \)

Ответ: а) -10; б) -21,5; в) -3,8