2. Найдите значение выражения: а) 8x²(x − 4) − (2x − 3)(4x² + 6x + 9) − 17 при x = 0,5; б) (9a² − 3ab + b²)(3a + b) − 9b(3a² − b) − b³ при a = −1/3; b = 2/3.

а) При \(x=0.5\):

\(8x^2(x-4)=8\cdot0.25\cdot(-3.5)=-7\).

\((2x-3)(4x^2+6x+9)=(1-3)(1+3+9)=-2\cdot13=-26\).

Тогда \(-7-(-26)-17=2\).

б) Используем тождество:

\((9a^2-3ab+b^2)(3a+b)=27a^3+b^3\).

Получаем \(27a^3+b^3-9b(3a^2-b)-b^3=27a^3-27a^2b+9b^2\).

Подставим \(a=-\frac13\), \(b=\frac23\):

\(27\left(-\frac13\right)^3-27\left(-\frac13\right)^2\frac23+9\left(\frac23\right)^2=-1-2+4=1\).

Ответ: а) 2; б) 1.