3. Разложите на множители квадратный трёхчлен: а) x² − x − 42; б) 81x² + 18x + 1; в) 6x² − x − 1.

а) Ищем числа с произведением \(-42\) и суммой \(-1\): \(-7\) и \(6\).

\(x^2-x-42=(x-7)(x+6)\).

б) Это полный квадрат:

\(81x^2+18x+1=(9x+1)^2\).

в) Разложение подбором:

\(6x^2-x-1=(3x+1)(2x-1)\).

Ответ: а) \((x-7)(x+6)\); б) \((9x+1)^2\); в) \((3x+1)(2x-1)\).