2. Найдите значение выражения: а) (\(\frac{17}{25}\) - 2\(\frac{1}{7}\) - 2\(\frac{4}{5}\) - 1\(\frac{1}{2}\))\(\cdot\) 2\(\frac{7}{9}\); б) \(\frac{1}{2}\) + (5\(\frac{1}{6}\) - 3\(\frac{3}{4}\) + 1\(\frac{1}{2}\))\(\cdot\)\(\frac{10}{23}\)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

а) (\(\frac{17}{25}\) - 2\(\frac{1}{7}\) - 2\(\frac{4}{5}\) - 1\(\frac{1}{2}\))\(\cdot\) 2\(\frac{7}{9}\)

\( \frac{17 \cdot 28}{700} - \frac{15 \cdot 100}{700} - \frac{14 \cdot 140}{700} - \frac{3 \cdot 350}{700} \)

\( \frac{476 - 1500 - 1960 - 1050}{700} = \frac{476 - 4510}{700} = -\frac{4034}{700} \)

Упростим дробь, разделив на 2:

\( -\frac{2017}{350} \)

Теперь умножим на \( 2\frac{7}{9} = \frac{25}{9} \):

\( -\frac{2017}{350} \cdot \frac{25}{9} = -\frac{2017 \cdot 25}{350 \cdot 9} \)

Сократим 25 и 350 (350 = 14 \(\cdot\) 25):

\( -\frac{2017 \cdot 1}{14 \cdot 9} = -\frac{2017}{126} \)

б) \(\frac{1}{2}\) + (5\(\frac{1}{6}\) - 3\(\frac{3}{4}\) + 1\(\frac{1}{2}\))\(\cdot\)\(\frac{10}{23}\)

\( 5\frac{1}{6} - 3\frac{3}{4} + 1\frac{1}{2} \)

Приведём к общему знаменателю 12:

\( 5\frac{2}{12} - 3\frac{9}{12} + 1\frac{6}{12} \)

\( (5 - 3 + 1) + (\frac{2}{12} - \frac{9}{12} + \frac{6}{12}) = 3 + \frac{2 - 9 + 6}{12} = 3 + \frac{-1}{12} = 2\frac{11}{12} \)

Теперь умножим на \(\frac{10}{23}\):

\( 2\frac{11}{12} \cdot \frac{10}{23} = \frac{35}{12} \cdot \frac{10}{23} = \frac{35 \cdot 10}{12 \cdot 23} \)

Сократим 10 и 12 (на 2):

\( \frac{35 \cdot 5}{6 \cdot 23} = \frac{175}{138} \)

Теперь сложим \(\frac{1}{2}\):

\( \frac{1}{2} + \frac{175}{138} \)

Приведём к общему знаменателю 138:

\( \frac{69}{138} + \frac{175}{138} = \frac{69 + 175}{138} = \frac{244}{138} \)

Сократим на 2:

\( \frac{122}{69} \)

Ответ: а) \( -\frac{2017}{126} \); б) \( \frac{122}{69} \).