3. Используя распределительный закон умножения, найдите значение выражения: а) (1\(\frac{5}{6}\) - 1\(\frac{1}{3}\))\(\cdot\) 3 - б) 2\(\frac{5}{15}\)\(\cdot\)\(\frac{4}{6}\) + 2\(\frac{1}{6}\)\(\cdot\)\(\frac{4}{15}\)

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

\( 1\frac{5}{6} - 1\frac{1}{3} = 1\frac{5}{6} - 1\frac{2}{6} = (1 - 1) + (\frac{5}{6} - \frac{2}{6}) = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \)
Теперь умножим на 3:

\( \frac{1}{2} \cdot 3 = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} \)

б) 2\(\frac{5}{15}\)\(\cdot\)\(\frac{4}{6}\) + 2\(\frac{1}{6}\)\(\cdot\)\(\frac{4}{15}\)

\( 2\frac{5}{15} = \frac{35}{15} \)

\( 2\frac{1}{6} = \frac{13}{6} \)

Заметим, что \(\frac{4}{6}\) можно сократить до \(\frac{2}{3}\).

Теперь выражение выглядит так:

\( \frac{35}{15} \cdot \frac{2}{3} + \frac{13}{6} \cdot \frac{4}{15} \)

Сократим \(\frac{35}{15}\) на 5:

\( \frac{7}{3} \cdot \frac{2}{3} + \frac{13}{6} \cdot \frac{4}{15} = \frac{14}{9} + \frac{52}{90} \)

Сократим \(\frac{52}{90}\) на 2:

\( \frac{14}{9} + \frac{26}{45} \)

Приведём к общему знаменателю 45:

\( \frac{14 \cdot 5}{45} + \frac{26}{45} = \frac{70 + 26}{45} = \frac{96}{45} \)

Сократим на 3:

\( \frac{32}{15} \)

Переведём в смешанное число:

\( 2\frac{2}{15} \)

Ответ: а) \( 1\frac{1}{2} \); б) \( 2\frac{2}{15} \).