2. Найдите значение выражения \(\dfrac{48^{13}}{8^{14}\cdot 6^{12}}\).

Представим числа в виде степеней простых множителей: \(48=2^4\cdot3\), \(8=2^3\), \(6=2\cdot3\).

\[\frac{48^{13}}{8^{14}\cdot6^{12}}=\frac{2^{52}\cdot3^{13}}{2^{42}\cdot2^{12}\cdot3^{12}}=\frac{2^{52}\cdot3^{13}}{2^{54}\cdot3^{12}}=\frac{3}{4}.\]

Ответ: \(\frac{3}{4}\).