2. Найдите значение выражения \(\dfrac{48^{13}}{8^{14}\cdot6^{12}}\).

Представим числа в виде степеней простых чисел:

\(48^{13}=(2^4\cdot3)^{13}=2^{52}\cdot3^{13}\).

\(8^{14}\cdot6^{12}=2^{42}\cdot(2\cdot3)^{12}=2^{54}\cdot3^{12}\).

Следовательно, \(\dfrac{2^{52}\cdot3^{13}}{2^{54}\cdot3^{12}}=\dfrac{3}{2^2}=\dfrac{3}{4}\).

Ответ: \(\dfrac{3}{4}\).