2. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$ и $b=\sqrt{6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}$ при $a=6$ и $b=\sqrt{6}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства степеней: $(b^6)^2=b^{12}$, а $(a\cdot b)^{12}=a^{12}b^{12}$.

\[\dfrac{a^{14}\cdot b^{12}}{a^{12}b^{12}}=a^2\]

Подставим $a=6$: $6^2=36$.

Ответ: 36.

2. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{14}\cdot(b^6)^2}{(a\cdot b)^{12}}\) при \(a=6\) и \(b=\sqrt{6}\).