3. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=7$ и $b=\sqrt{7}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}$ при $a=7$ и $b=\sqrt{7}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства степеней: $(b^5)^3=b^{15}$, а $(a\cdot b)^{15}=a^{15}b^{15}$.

\[\dfrac{a^{17}\cdot b^{15}}{a^{15}b^{15}}=a^2\]

Подставим $a=7$: $7^2=49$.

Ответ: 49.

3. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{17}\cdot(b^5)^3}{(a\cdot b)^{15}}\) при \(a=7\) и \(b=\sqrt{7}\).