4. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=5$ и $b=\sqrt{5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=5$ и $b=\sqrt{5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства степеней: $(b^9)^2=b^{18}$, а $(a\cdot b)^{18}=a^{18}b^{18}$.

\[\dfrac{a^{21}\cdot b^{18}}{a^{18}b^{18}}=a^3\]

Подставим $a=5$: $5^3=125$.

Ответ: 125.

4. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{21}\cdot(b^9)^2}{(a\cdot b)^{18}}\) при \(a=5\) и \(b=\sqrt{5}\).