5. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^6)^3}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\dfrac{a^{21}\cdot(b^6)^3}{(a\cdot b)^{18}}$ при $a=3$ и $b=\sqrt{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим свойства степеней: $(b^6)^3=b^{18}$, а $(a\cdot b)^{18}=a^{18}b^{18}$.

\[\dfrac{a^{21}\cdot b^{18}}{a^{18}b^{18}}=a^3\]

Подставим $a=3$: $3^3=27$.

Ответ: 27.

5. Найдите значение выражения \(\dfrac{a^{21}\cdot(b^6)^3}{(a\cdot b)^{18}}\) при \(a=3\) и \(b=\sqrt{3}\).