2. Найдите значение выражения $\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\dfrac{2x+4}{6x+30}$ при $x=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\dfrac{2x+4}{6x+30}$ при $x=3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители:

$\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\dfrac{2x+4}{6x+30}=\dfrac{(x+2)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\dfrac{6(x+5)}{2(x+2)}=\dfrac{3(x+2)}{x-5}$.

Подставим $x=3$: $\dfrac{3(3+2)}{3-5}=\dfrac{15}{-2}=-\dfrac{15}{2}$.

Ответ: $-\dfrac{15}{2}$.

2. Найдите значение выражения \(\dfrac{x^2+4x+4}{x^2-25}:\dfrac{2x+4}{6x+30}\) при \(x=3\).