3. Найдите значение выражения $\left(\dfrac{25x^3}{a^7}\right)^2\cdot\left(\dfrac{a^4}{5x^2}\right)^3$ при $a=-\dfrac12$ и $x=-\dfrac{\sqrt2}{11}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите значение выражения $\left(\dfrac{25x^3}{a^7}\right)^2\cdot\left(\dfrac{a^4}{5x^2}\right)^3$ при…$ Фото задания

Accepted Answer

Упростим выражение:

$\left(\dfrac{25x^3}{a^7}\right)^2\cdot\left(\dfrac{a^4}{5x^2}\right)^3=\dfrac{625x^6}{a^{14}}\cdot\dfrac{a^{12}}{125x^6}=\dfrac{5}{a^2}$.

Подставим $a=-\dfrac12$: $\dfrac{5}{(-1/2)^2}=\dfrac{5}{1/4}=20$. Значение $x$ сокращается и на результат не влияет.

Ответ: 20.

3. Найдите значение выражения \(\left(\dfrac{25x^3}{a^7}\right)^2\cdot\left(\dfrac{a^4}{5x^2}\right)^3\) при \(a=-\dfrac12\) и \(x=-\dfrac{\sqrt2}{11}\).