4. Найдите значение выражения $\dfrac{4x^2-4x+1}{x^2-25}:\dfrac{10x-5}{10x-50}$ при $x=-3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Найдите значение выражения $\dfrac{4x^2-4x+1}{x^2-25}:\dfrac{10x-5}{10x-50}$ при $x=-3$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{4x^2-4x+1}{x^2-25}:\dfrac{10x-5}{10x-50}=\dfrac{(2x-1)^2}{(x-5)(x+5)}\cdot\dfrac{10(x-5)}{5(2x-1)}=\dfrac{2(2x-1)}{x+5}$.

Подставим $x=-3$: $\dfrac{2(2\cdot(-3)-1)}{-3+5}=\dfrac{-14}{2}=-7$.

Ответ: $-7$.

4. Найдите значение выражения \(\dfrac{4x^2-4x+1}{x^2-25}:\dfrac{10x-5}{10x-50}\) при \(x=-3\).