2. Найдите значение выражения $\frac{5a-4ab}{2b-8b^2}+\frac{15b-125b^2}{3b^2-ab}$ при $a=299$, $b=500$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\frac{5a-4ab}{2b-8b^2}+\frac{15b-125b^2}{3b^2-ab}$ при $a=299$, $b=500$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

$\frac{5a-4ab}{2b-8b^2}=\frac{a(5-4b)}{2b(1-4b)}$, а $\frac{15b-125b^2}{3b^2-ab}=\frac{5b(3-25b)}{b(3b-a)}$.

Подставим значения:

$\frac{299(5-2000)}{1000(1-2000)}+\frac{5(3-12500)}{1500-299}=\frac{596505}{1999000}-\frac{62485}{1201}$.

Сложим дроби:

$\frac{596505\cdot1201-62485\cdot1999000}{1999000\cdot1201}=-\frac{124509908995}{2398999000}$.

Ответ: $-\frac{124509908995}{2398999000}$.

2. Найдите значение выражения \(\frac{5a-4ab}{2b-8b^2}+\frac{15b-125b^2}{3b^2-ab}\) при \(a=299\), \(b=500\).