4. Выполните деление и сократите дробь: б) $\frac{4a-a^2}{8a^2}:\frac{16-a^2}{6a}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните деление и сократите дробь: б) $\frac{4a-a^2}{8a^2}:\frac{16-a^2}{6a}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим выражения на множители:

$\frac{4a-a^2}{8a^2}:\frac{16-a^2}{6a}=\frac{a(4-a)}{8a^2}\cdot\frac{6a}{(4-a)(4+a)}$.

Сократим общие множители:

$\frac{a(4-a)\cdot6a}{8a^2(4-a)(4+a)}=\frac{3}{4(a+4)}$.

Для исходного выражения необходимо $a\ne0$, $a\ne4$ и $a\ne-4$.

Ответ: $\frac{3}{4(a+4)}$.

4. Выполните деление и сократите дробь: б) \(\frac{4a-a^2}{8a^2}:\frac{16-a^2}{6a}\).