3. Выполните умножение и сократите дробь: б) $\frac{x^3y-4x^2}{8y^2}\cdot\frac{2y}{x^2y-4x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните умножение и сократите дробь: б) $\frac{x^3y-4x^2}{8y^2}\cdot\frac{2y}{x^2y-4x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

$x^3y-4x^2=x^2(xy-4)$, $x^2y-4x=x(xy-4)$.

Сократим общие множители:

$\frac{x^2(xy-4)}{8y^2}\cdot\frac{2y}{x(xy-4)}=\frac{x}{4y}$.

Исходные знаменатели требуют $y\ne0$, $x\ne0$ и $xy\ne4$.

Ответ: $\frac{x}{4y}$.

3. Выполните умножение и сократите дробь: б) \(\frac{x^3y-4x^2}{8y^2}\cdot\frac{2y}{x^2y-4x}\).