2) Найдите значение выражения $\frac{a^2-9}{2a+8}\cdot\frac{4a^2+16}{a^2+6a+9}$ при $a=1{,}8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Найдите значение выражения $\frac{a^2-9}{2a+8}\cdot\frac{4a^2+16}{a^2+6a+9}$ при $a=1{,}8$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим выражения на множители и сократим:

$\frac{a^2-9}{2a+8}\cdot\frac{4a^2+16}{a^2+6a+9}=\frac{(a-3)(a+3)}{2(a+4)}\cdot\frac{4(a^2+4)}{(a+3)^2}=\frac{2(a-3)(a^2+4)}{(a+4)(a+3)}.$

Подставим $a=1.8=\frac95$:

$\frac{2(\frac95-3)((\frac95)^2+4)}{(\frac95+4)(\frac95+3)}=-\frac{181}{290}.$

Ответ: $-\frac{181}{290}$.

2) Найдите значение выражения \(\frac{a^2-9}{2a+8}\cdot\frac{4a^2+16}{a^2+6a+9}\) при \(a=1{,}8\).