3) Упростите выражение: \(\left(\frac{2a}{b+2a}-\frac{4a^2}{4a^2+b^2+4ab}\right):\left(\frac{1}{b-2a}+\frac{2a}{4a^2-b^2}\right)\).

В первом скобочном выражении \(4a^2+b^2+4ab=(b+2a)^2\). Поэтому:

\(\frac{2a}{b+2a}-\frac{4a^2}{(b+2a)^2}=\frac{2a(b+2a)-4a^2}{(b+2a)^2}=\frac{2ab}{(b+2a)^2}\).

Во втором выражении разложим разность квадратов: \(4a^2-b^2=(2a-b)(2a+b)\). Тогда

\(\frac{1}{b-2a}+\frac{2a}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{1}{b-2a}-\frac{2a}{(b-2a)(b+2a)}=\frac{b}{(b-2a)(b+2a)}\).

Разделим первое выражение на второе:

\(\frac{2ab}{(b+2a)^2}\cdot\frac{(b-2a)(b+2a)}{b}=\frac{2a(b-2a)}{b(b+2a)}\).

ОДЗ исходного выражения: \(b+2a\ne0\), \(b-2a\ne0\), \(b\ne0\), а также вторые скобки не должны равняться нулю.

Ответ: \(\frac{2a(b-2a)}{b(b+2a)}\).