2. Найдите значение выражения \(\frac{a-2b}{2(a-b)}+\frac{(a+2b)^2}{3(6b-a)}+\frac{6a-b^2}{2(a-6b)}\) при \(a=-\frac45\), \(b=\frac15\).

Подставим заданные значения в выражение:

\[\frac{-\frac45-2\cdot\frac15}{2(-\frac45-\frac15)}+\frac{(-\frac45+2\cdot\frac15)^2}{3(6\cdot\frac15-(-\frac45))}+\frac{6(-\frac45)-(\frac15)^2}{2(-\frac45-6\cdot\frac15)}.\]

Вычислим слагаемые:

\[\frac35+\frac{2}{75}+\frac{121}{100}.\]

Приведём к общему знаменателю 300:

\[\frac{180}{300}+\frac{8}{300}+\frac{363}{300}=\frac{551}{300}.\]

Ответ: \(\frac{551}{300}\).