2) Найдите значение выражения \(\frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}}\), при a = 5.

Решение:

Упростим выражение, используя свойства степеней:

\[ \frac{a^9 \cdot a^{12}}{a^{18}} = \frac{a^{9+12}}{a^{18}} = \frac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^3 \]

Подставим значение \( a = 5 \) в полученное выражение:

\[ a^3 = 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125 \]

Ответ: 125