7) Найдите значение выражения \(\frac{1}{\sqrt{16}} \cdot x^6 y^4\), при x = 2 и y = 5.

Решение:

Сначала вычислим значение корня в знаменателе:

\[ \sqrt{16} = 4 \]

Теперь подставим это значение в выражение:

\[ \frac{1}{4} \cdot x^6 y^4 \]

Подставим значения \( x = 2 \) и \( y = 5 \):

\[ \frac{1}{4} \cdot 2^6 \cdot 5^4 \]

Вычислим степени:

\[ 2^6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 64 \]

\( 5^4 = 5 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5 = 625 \)

Теперь выполним умножение:

\[ \frac{1}{4} \cdot 64 \cdot 625 \]

Сначала умножим \( \frac{1}{4} \) на 64:

\[ \frac{64}{4} = 16 \]

Теперь умножим результат на 625:

\[ 16 \cdot 625 = 10000 \]

Ответ: 10000