2) Найдите значение выражения $\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}$ при $b=2,4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Найдите значение выражения $\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}$ при $b=2,4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим многочлены на множители и разделим на дробь, умножив на обратную:

$\frac{(b-4)^2}{2(b+3)}\cdot\frac{4(b+3)}{(b-4)(b+4)}=\frac{2(b-4)}{b+4}$.

Подставим $b=2,4$: $\frac{2(2,4-4)}{2,4+4}=\frac{-3,2}{6,4}=-0,5$.

Значение задано допустимо: при $b=2,4$ знаменатели исходного выражения и делитель не равны нулю.

Ответ: $-0,5$.

2) Найдите значение выражения \(\frac{b^2-8b+16}{2b+6}:\frac{b^2-16}{4b+12}\) при \(b=2,4\).