4) Решите уравнение $\frac{(1-5x)^2}{48}-\frac{(2x-1)(2x+1)}{8}=\frac{x+0,25x^2}{12}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) Решите уравнение $\frac{(1-5x)^2}{48}-\frac{(2x-1)(2x+1)}{8}=\frac{x+0,25x^2}{12}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Умножим обе части уравнения на 48, чтобы избавиться от знаменателей:

$(1-5x)^2-6(2x-1)(2x+1)=4x+x^2$.

Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов:

$1-10x+25x^2-6(4x^2-1)=4x+x^2$.

Приведём подобные слагаемые:

$7-10x+x^2=4x+x^2$, поэтому $7=14x$, откуда $x=\frac12$.

Ответ: $x=\frac12$.

4) Решите уравнение \(\frac{(1-5x)^2}{48}-\frac{(2x-1)(2x+1)}{8}=\frac{x+0,25x^2}{12}\).