2. Найдите значение выражения $\log_{1/\sqrt7}12{,}25+\log_{1/\sqrt7}4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\log_{1/\sqrt7}12{,}25+\log_{1/\sqrt7}4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим логарифмы с одинаковым основанием: $\log_{1/\sqrt7}(12.25\cdot4)=\log_{1/\sqrt7}49$.

Так как $1/\sqrt7=7^{-1/2}$, а $49=7^2$, то $\log_{7^{-1/2}}7^2=-4$, поскольку $(7^{-1/2})^{-4}=7^2$.

Ответ: $-4$.

2. Найдите значение выражения \(\log_{1/\sqrt7}12{,}25+\log_{1/\sqrt7}4\).