2) Найдите значение выражения: log₅75 - log₅3

Решение:

Используем свойство логарифмов \( \log_a b - \log_a c = \log_a \frac{b}{c} \).

1. Применим свойство: \( \log_5 75 - \log_5 3 = \log_5 \frac{75}{3} \).
2. Вычислим частное: \( \frac{75}{3} = 25 \).
3. Найдем логарифм: \( \log_5 25 = 2 \), так как \( 5^2 = 25 \).

Ответ: 2