2. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2-14ab+49b^2}$ при $a=5\frac{3}{4}$, $b=\frac{1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\sqrt{a^2-14ab+49b^2}$ при $a=5\frac{3}{4}$, $b=\frac{1}{2}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат:

$a^2-14ab+49b^2=(a-7b)^2$, поэтому $\sqrt{(a-7b)^2}=|a-7b|$.

Подставим значения: $a-7b=5\frac{3}{4}-7\cdot\frac{1}{2}=\frac{23}{4}-\frac{14}{4}=\frac{9}{4}$.

Тогда $|a-7b|=\frac{9}{4}$.

Ответ: $\frac{9}{4}$.

2. Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2-14ab+49b^2}\) при \(a=5\frac{3}{4}\), \(b=\frac{1}{2}\).