6. Решите уравнение \((x-3)^4-8(x-3)^2-9=0\).

Обозначим \(y=(x-3)^2\), где \(y\geq0\). Тогда уравнение принимает вид:

\(y^2-8y-9=0\).

Разложим на множители: \((y-9)(y+1)=0\). Получаем \(y=9\) или \(y=-1\), но условию \(y\geq0\) соответствует только \(y=9\).

Значит, \((x-3)^2=9\), откуда \(x-3=3\) или \(x-3=-3\).

Следовательно, \(x=6\) или \(x=0\).

Ответ: 0; 6.