2. Найдите значение выражения $$\sqrt{(-a)^3(-a)^5}$$ при $$a=4$$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение под корнем, используя правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$(-a)^3 · (-a)^5 = (-a)^{3+5} = (-a)^8$$.
2. Шаг 2: Получаем выражение: $$\sqrt{(-a)^8}$$.
3. Шаг 3: Извлекаем квадратный корень: $$\sqrt{(-a)^8} = |(-a)^4| = |a^4| = a^4$$ (так как $$a^4$$ всегда неотрицательно).
4. Шаг 4: Подставляем значение $$a=4$$: $$4^4 = 4 · 4 · 4 · 4 = 256$$.

Ответ: 256