3. Найдите значение выражения $$\frac{10\sqrt{x} \cdot 27\sqrt{y}}{18\sqrt{xy}}$$ при $$x=5$$, $$y=13$$.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем дробь: $$\frac{10 \cdot 27 \cdot \sqrt{x} \cdot \sqrt{y}}{18 \cdot \sqrt{xy}} = \frac{270 \cdot \sqrt{xy}}{18 \cdot \sqrt{xy}}$$.
2. Шаг 2: Сокращаем дробь. Число 270 делится на 18: $$270 : 18 = 15$$.
3. Шаг 3: Сокращаем $$\sqrt{xy}$$: $$\frac{15 \cdot \sqrt{xy}}{\sqrt{xy}} = 15$$.
4. Шаг 4: Подставляем значения $$x=5$$ и $$y=13$$. Так как выражение упростилось до константы, значения переменных не влияют на результат.

Ответ: 15