2. Найдите значения выражения: 1) (2y − 7)/(y² − 9) − (y − 10)/(y² − 9) при y = 3,1; y = −2; 2) (3c − 5)/(4 − c²) + (3 − 2c)/(c² − 4) при c = 3; c = −3.

Question

Вопрос:

Фото задания

2. Найдите значения выражения: 1) (2y − 7)/(y² − 9) − (y − 10)/(y² − 9) при y = 3,1; y = −2; 2) (3c − 5)/(4 − c²) + (3 − 2c)/(c² − 4) при c = 3; c = −3.

Accepted Answer

1) Сначала приведём числители дробей к общему выражению:

\(\frac{2y-7}{y^2-9}-\frac{y-10}{y^2-9}=\frac{(2y-7)-(y-10)}{y^2-9}=\frac{y+3}{y^2-9}\).

При \(y=3.1\): \(\frac{3.1+3}{3.1^2-9}=\frac{6.1}{0.61}=10\).
При \(y=-2\): \(\frac{-2+3}{(-2)^2-9}=\frac{1}{-5}=-\frac{1}{5}\).

2) Так как \(c^2-4=-(4-c^2)\), то

\(\frac{3c-5}{4-c^2}+\frac{3-2c}{c^2-4}=\frac{3c-5-(3-2c)}{4-c^2}=\frac{5c-8}{4-c^2}\).

При \(c=3\): \(\frac{15-8}{4-9}=-\frac{7}{5}\).
При \(c=-3\): \(\frac{-15-8}{4-9}=\frac{23}{5}\).

Ответ: 1) при \(y=3.1\) значение равно \(10\), при \(y=-2\) — \(-\frac{1}{5}\); 2) при \(c=3\) значение равно \(-\frac{7}{5}\), при \(c=-3\) — \(\frac{23}{5}\).