2) Найдутся ли четыре различные дроби, дающие в сумме 3, у каждой из которых числитель на единицу меньше знаменателя?

Да. Подойдут дроби \(\frac12,\ \frac23,\ \frac67,\ \frac{41}{42}\). В каждой числитель на единицу меньше знаменателя, и дроби различны.

Проверим сумму: дополнения этих дробей до 1 равны соответственно \(\frac12,\ \frac13,\ \frac17,\ \frac1{42}\). Их сумма равна \(\frac{21+14+6+1}{42}=1\). Поэтому сумма самих четырёх дробей равна \(4-1=3\).

Ответ: да; например, \(\frac12+\frac23+\frac67+\frac{41}{42}=3\).