2. Найти: ∠ABC. На рисунке ∠AOC = 130°, AO и CO — биссектрисы углов A и C треугольника ABC.

1. Так как AO и CO — биссектрисы, точка O — центр вписанной окружности. Для него ∠AOC = 90° + ∠ABC/2.
2. Подставим данное значение: 130° = 90° + ∠ABC/2.
3. ∠ABC/2 = 40°, следовательно, ∠ABC = 80°.

Ответ: ∠ABC = 80°.