2. Найти: ∠BOC. На рисунке прямые AC и BD пересекаются в точке O, луч OE лежит внутри ∠COD, луч OF — противоположный лучу OE; ∠COE = ∠EOD, ∠EOD = 32°.

Так как ∠COE = ∠EOD, а ∠EOD = 32°, то ∠COE = 32°.

Углы ∠BOC и ∠COD смежные, поэтому их сумма равна 180°. При этом ∠COD = ∠COE + ∠EOD = 32° + 32° = 64°.

Следовательно, ∠BOC = 180° − 64° = 116°.

Ответ: ∠BOC = 116°.