3. Найти: ∠FOE. На рисунке FOC — прямая, BOE — прямая, AOD — прямая; ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°.

Поскольку ∠AOB и ∠DOE — вертикальные углы, ∠DOE = 55°.

На одной стороне прямой FOC углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC составляют 180°. Угол ∠FOA вертикален углу ∠COD, поэтому ∠FOA = 25°.

Тогда ∠BOC = 180° − 25° − 55° = 100°.

Угол ∠COE смежный с ∠BOC, так как OB и OE — противоположные лучи. Поэтому ∠COE = 180° − 100° = 80°.

На прямой FOC углы ∠FOE и ∠EOC смежные, следовательно, ∠FOE = 180° − 80° = 100°.

Ответ: ∠FOE = 100°.