2. Найти частное: 1) \((15x^4-x^3+8x-4):(3x^2+x+2)\); 2) \((9x^4-9x^3-x^2+3x-2):(3x^2-2x+1)\).

1. Делим многочлены столбиком (в условии распознано \(-x^3\)). Последовательно получаем частное \(5x^2-2x-\frac{8}{3}\) и остаток \(\frac{44}{3}x+\frac{4}{3}\). Поэтому частное как результат деления с остатком: \(5x^2-2x-\frac{8}{3}+\frac{\frac{44}{3}x+\frac{4}{3}}{3x^2+x+2}\).
2. \((3x^2-2x+1)(3x^2-x-2)=9x^4-9x^3-x^2+3x-2\), значит частное равно \(3x^2-x-2\).

Ответ: 1) частное \(5x^2-2x-\frac{8}{3}\), остаток \(\frac{44}{3}x+\frac{4}{3}\); 2) \(3x^2-x-2\).