4. Найти частное и остаток от деления многочлена \(P(x)\) на многочлен \(Q(x)\): 1) \(P(x)=2x^6+4x^5-5x^3-9x^2+13,\ Q(x)=x^3+2x^2\); 2) \(P(x)=3x^3+2x^2+3x+7,\ Q(x)=3x+2\).

1. \((x^3+2x^2)(2x^3+4x^2-5)=2x^6+4x^5-5x^3-10x^2\). Остаток равен \(x^2+13\). Следовательно, частное \(2x^3+4x^2-5\).
2. \((3x+2)(x^2+1)=3x^3+2x^2+3x+2\). Остаток равен \(5\), частное — \(x^2+1\).

Ответ: 1) частное \(2x^3+4x^2-5\), остаток \(x^2+13\); 2) частное \(x^2+1\), остаток \(5\).