3. Записать формулу деления многочлена $P(x)$ на многочлен $Q(x)$: 1) $P(x)=x^2-5x+6,\ Q(x)=x+4$; 2) $P(x)=4x^2-x-38,\ Q(x)=x+3$; 3) $P(x)=x^3-x^2+4,\ Q(x)=x+2$; 4) $P(x)=2x^3+8x^2-7,\ Q(x)=2x^2-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Записать формулу деления многочлена $P(x)$ на многочлен $Q(x)$: 1) $P(x)=x^2-5x+6,\ Q(x)=x+4$; 2) \(P(x)=4x^2-x-38,\…$ Фото задания

3. Записать формулу деления многочлена $P(x)$ на многочлен $Q(x)$: 1) $P(x)=x^2-5x+6,\ Q(x)=x+4$; 2) $P(x)=4x^2-x-38,\ Q(x)=x+3$; 3) $P(x)=x^3-x^2+4,\ Q(x)=x+2$; 4) $P(x)=2x^3+8x^2-7,\ Q(x)=2x^2-1$.

Accepted Answer

Используем формулу деления с остатком: $P(x)=Q(x)S(x)+R(x)$, где степень остатка меньше степени делителя.

$x^2-5x+6=(x+4)(x-9)+42$.
$4x^2-x-38=(x+3)(4x-13)+1$.
$x^3-x^2+4=(x+2)(x^2-3x+6)-8$.
$2x^3+8x^2-7=(2x^2-1)(x+4)+(x-3)$.

3. Записать формулу деления многочлена \(P(x)\) на многочлен \(Q(x)\): 1) \(P(x)=x^2-5x+6,\ Q(x)=x+4\); 2) \(P(x)=4x^2-x-38,\ Q(x)=x+3\); 3) \(P(x)=x^3-x^2+4,\ Q(x)=x+2\); 4) \(P(x)=2x^3+8x^2-7,\ Q(x)=2x^2-1\).

Ответ: