Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Найти число сочетаний по формуле \(C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!\cdot k!}\). В-2: а) \(C_5^2\); б) \(C_{12}^5\).$ Фото задания

2. Найти число сочетаний по формуле \(C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!\cdot k!}\). В-2: а) \(C_5^2\); б) \(C_{12}^5\).

Используем формулу \(C_n^k=\frac{n!}{(n-k)!\cdot k!}\).

а) \(C_5^2=\frac{5!}{3!\cdot2!}=\frac{5\cdot4}{2}=10\).
б) \(C_{12}^5=\frac{12!}{7!\cdot5!}=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9\cdot8}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=792\).

Ответ: а) 10; б) 792.