2. Найти количество диагоналей выпуклого шестиугольника.

Из каждой вершины выпуклого многоугольника можно провести диагонали к \(n-3\) вершинам. Каждая диагональ при этом считается дважды, поэтому число диагоналей равно \(\frac{n(n-3)}{2}\).

Для шестиугольника: \(\frac{6(6-3)}{2}=\frac{18}{2}=9\).

Ответ: 9 диагоналей.