2. Найти координаты точки пересечения графиков функций y = 10x - 8 и y = -3x + 5

Задание 2. Нахождение координат точки пересечения

Чтобы найти координаты точки пересечения двух графиков, нужно приравнять их уравнения и решить полученное уравнение относительно \( x \).

Дано:

• Функция 1: \( y = 10x - 8 \)
• Функция 2: \( y = -3x + 5 \)

Решение:

1. Приравниваем правые части уравнений:

\[ 10x - 8 = -3x + 5 \]

2. Переносим все члены с \( x \) в левую часть, а константы — в правую:

\[ 10x + 3x = 5 + 8 \]

3. Упрощаем:

\[ 13x = 13 \]

4. Находим \( x \):

\[ x = \frac{13}{13} = 1 \]

5. Теперь подставляем найденное значение \( x = 1 \) в любое из исходных уравнений, чтобы найти \( y \). Возьмём первое уравнение:

\[ y = 10x - 8 \]

\[ y = 10(1) - 8 = 10 - 8 = 2 \]

6. Проверим с помощью второго уравнения:

\[ y = -3x + 5 \]

\[ y = -3(1) + 5 = -3 + 5 = 2 \]

Значения \( y \) совпадают, значит, вычисления верны.

Ответ: Координаты точки пересечения: \( (1; 2) \).