2. Найти координаты вершины параболы: 1) $y=-3(x+4)^2+7$; 2) $y=-x^2+x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найти координаты вершины параболы: 1) $y=-3(x+4)^2+7$; 2) $y=-x^2+x$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Используем вид вершины $y=a(x-h)^2+k$: вершина имеет координаты $(h;k)$. Здесь $x+4=x-(-4)$, поэтому вершина — $(-4;7)$.

2) Выделим полный квадрат: $y=-x^2+x=-(x^2-x)=-\left((x-\frac12)^2-\frac14\right)=-(x-\frac12)^2+\frac14$.

Следовательно, вершина — $(\frac12;\frac14)$.

Ответ: 1) $(-4;7)$; 2) $(\frac12;\frac14)$.

2. Найти координаты вершины параболы: 1) \(y=-3(x+4)^2+7\); 2) \(y=-x^2+x\).