5. Найти координаты точек пересечения графиков функций $y=2x^2-3x+1$ и $y=2x+8$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найти координаты точек пересечения графиков функций $y=2x^2-3x+1$ и $y=2x+8$.$ Фото задания

Accepted Answer

В точках пересечения значения функций равны:

$2x^2-3x+1=2x+8$.

Перенесём всё в левую часть: $2x^2-5x-7=0$.

$D=(-5)^2-4\cdot2\cdot(-7)=81$, поэтому $x=\frac{5\pm9}{4}$. Получаем $x=\frac72$ или $x=-1$.

Подставим в $y=2x+8$: при $x=\frac72$, $y=15$; при $x=-1$, $y=6$.

Ответ: $(-1;6)$ и $(\frac72;15)$.

5. Найти координаты точек пересечения графиков функций \(y=2x^2-3x+1\) и \(y=2x+8\).