4. Назвать, какие сдвиги параболы надо осуществить: \(y=2(x-5)^2-1\).

Исходная парабола — \(y=x^2\). В записи \(y=2(x-5)^2-1\) выражение \(x-5\) задаёт сдвиг графика на 5 единиц вправо, множитель 2 — растяжение по вертикали в 2 раза, а \(-1\) — сдвиг на 1 единицу вниз.

Ответ: растянуть параболу \(y=x^2\) по вертикали в 2 раза, сдвинуть на 5 единиц вправо и на 1 единицу вниз.