2) Найти косинус меньшего угла треугольника, стороны которого 9 см, 10 см и 15 см.

Наименьший угол лежит напротив наименьшей стороны, то есть стороны 9 см. По теореме косинусов:

\(\cos\alpha=\dfrac{10^2+15^2-9^2}{2\cdot10\cdot15}=\dfrac{100+225-81}{300}=\dfrac{244}{300}=\dfrac{61}{75}\).

Ответ: \(\dfrac{61}{75}\).