2. Найти площадь фигуры, ограниченной осью Ox и графиком функции y = 1 − x².

Найдём точки пересечения графика с осью \(Ox\):

\[1-x^2=0,\qquad x=-1,\ 1.\]

На отрезке \([-1;1]\) график расположен над осью \(Ox\), поэтому

\[S=\int_{-1}^{1}(1-x^2)\,dx=\left.\left(x-\frac{x^3}{3}\right)\right|_{-1}^{1}.\]

\[S=\left(1-\frac13\right)-\left(-1+\frac13\right)=\frac43.\]

Ответ: \(\frac{4}{3}\).