2) Найти площадь трапеции

Решение:

Дана трапеция с основаниями \( a = 1 \) и \( b = 7 \), боковой стороной \( c = 3 \) и углом \( \alpha = 30° \) при боковой стороне.

Высоту трапеции \( h \) можно найти из прямоугольного треугольника, образованного высотой, боковой стороной и частью большего основания. Высота \( h \) является катетом, противолежащим углу \( 30° \).

\( \sin(30°) = \frac{h}{c} \) \(
\( h = c \cdot \sin(30°) = 3 \cdot \frac{1}{2} = 1.5 \) м.

Площадь трапеции вычисляется по формуле:

\[ S = \frac{a+b}{2} \cdot h \]

\[ S = \frac{1+7}{2} \cdot 1.5 = \frac{8}{2} \cdot 1.5 = 4 \cdot 1.5 = 6 \] м².

Ответ: 6 м².