4) Найти радиус окружности

Решение:

На рисунке изображена окружность с центром \( O \). Хорда \( AB \) равна 4. Центральный угол, опирающийся на хорду \( AB \), равен \( 60° \).

В равнобедренном треугольнике \( \triangle OAB \) \( OA = OB = R \) (радиусы окружности). Так как центральный угол \( \angle AOB = 60° \), то углы при основании \( \angle OAB = \angle OBA = \frac{180° - 60°}{2} = \frac{120°}{2} = 60° \).

Следовательно, \( \triangle OAB \) является равносторонним.

Таким образом, все стороны треугольника равны:

\( OA = OB = AB \)

\( R = 4 \) м.

Ответ: 4 м.